目次

第0章　はじめに

• 0.1　本書の対象読者と構成
• 0.2　謝辞

第1章　機械学習ことはじめ

• 1.1　機械学習とは
• 1.2　モデルとは
• 1.3　深層学習とは
• 1.4　人工知能とは

第2章　確率

• 2.1　「起きやすさ」を数値で表す方法
• 2.2　確率
• 2.3　確率変数と確率分布
• 2.4　同時確率と条件付き確率
• 2.5　確率の周辺化と積の公式
• 2.6　3個以上の確率変数
• 2.7　確率の独立性
• 2.8　ベイズ公式

第3章　連続確率と正規分布

• 3.1　連続確率
• 3.2　確率密度関数
• 3.3　複数変数の連続確率
• 3.4　確率の平均と分散
• 3.5　二項分布
• 3.6　正規分布
• 3.7　中心極限定理
• 3.8　多次元正規分布

第4章　線形回帰

• 4.1　最小二乗法
• 4.2　最小二乗法の4つの仮定
• 4.3　線形回帰
• 4.4　線形回帰の解き方
• 4.5　過学習と不良設定問題
• 4.6　正則化
• 4.7　正則化項あり線形回帰の解き方
• 4.8　ガウス基底を使った線形回帰

第5章　ベイズ確率

• 5.1　確率の確率
• 5.2　ベイズ確率
• 5.3　ベイズ事前分布

第6章　ベイズ線形回帰

• 6.1　ノイズの分布
• 6.2　最尤推定
• 6.3　ベイズ線形回帰
• 6.4　ベイズ予測分布

第7章　分類問題

• 7.1　ナイーブベイズ分類器
• 7.2　パーセプトロン
• 7.3　2種類のエラー
• 7.4　ロジスティック回帰
• 7.5　多値ロジスティック回帰

第8章　最適化

• 8.1　勾配法
• 8.2　勾配法の性質
• 8.3　確率的勾配降下法
• 8.4　ロジスティック回帰の学習

第9章　モデル選択

• 9.1　モデルの汎化性能
• 9.2　交差検証
• 9.3　モデル選択と正則化

第10章　おわりに

• 10.1　機械学習を使わないという選択肢

付録A　本書で用いる数学

• A.1　線形代数
• A.2　解析