概要

和算研究の先駆けとなった関孝和は，高次の連立方程式の解法（いまでいう行列式）を，微分積分を作り上げたライプニッツよりも早く発見していました。本書では，関孝和がどのようにして方程式を解いたのかを解説します。

こんな方におすすめ

• 和算に興味がある人
• 線形代数，特に行列や行列式が苦手な人

目次

• はじめに

第1章　行列式とは何か

• 1.1 行列式のとりあえずの定義
• 1.2 行列に関するいくつかの用語
• 1.3 『大成算経』の中の行列式

第2章　連立1次方程式の話

• 2.1 簡単な連立1次方程式
• 2.2 退化した連立1次方程式
• 2.3 中国数学の原点『九章算術』
• 2.4 『九章算術』第8章，方程

第3章　東アジア数学における代数学

• 3.1 『算学啓蒙』の成立と伝来
• 3.2 『算学啓蒙』の目次
• 3.3 開平の道具としての算盤
• 3.4 関孝和と建部賢弘
• 3.5 算盤代数としての天元術
• 3.6 江戸時代の数の概念
• 3.7 関孝和著『解隠題之法』の紹介

第4章　行列とその演算

• 4.1 スカラー
• 4.2 連立1次方程式の行列表示
• 4.3 行列の定義（再論）
• 4.4 行列の積（再論）
• 4.5 逆行列
• 4.6 正則行列
• 4.7 基本変形（再論）

第5章　行列と行列式

• 5.1 クラメルの公式と余因子行列
• 5.2 置換の話
• 5.3 行列式の一意性

第6章　連立代数方程式の消去理論

• 6.1 立元の法（天元術）と一般開方術
• 6.2 連立代数方程式を解くアルゴリズム
• 6.3 2乗化と3乗化
• 6.4 『発微算法』の例題
• 6.5 『大成算経』の例題
• 6.6 変数の消去　素朴な方法
• 6.7 シルベスターの終結式
• 6.8 関孝和のアルゴリズム
• 6.9 『大成算経』第17巻

第7章　巻末補遺

• 7.1 定理1.2.1の証明
• 7.2 定理5.3.1の証明（スケッチ）
• 7.3 付録

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