概要

微分積分は，文系・理系問わず必要な数学科目の１つです．本書は，なぜ必要なのか，どう使うのか？といった観点から微分積分を丁寧に解説していきます．皆さんが解いた経験があるであろう問題を多く取り上げながら，どうやって解いてきたのか、どうしてそのように解くのかを見ていきます．例題や練習問題を通して，定理や公式，微分積分の考え方が自然と身に付きます．

こんな方におすすめ

• 高校生以上
• 微分積分初学者の方
• 考え方をきちんと知りたい方
• 微積の計算にうんざりしている方
• 微積の実用面を知りたい人など

サンプル

目次

• 目次

• はじめに

第1章　関数

• 1.1　関数
• 1.2　逆関数
• 1.3　指数関数
• 1.4　対数関数
• 1.5　三角関数と逆三角関数

第2章　1変数関数の微分

• 2.1　極限値
• 2.2　連続関数
• 2.3　接線
• 2.4　微分可能性
• 2.5　導関数
• 2.6　導関数の一般公式
• 2.7　合成関数の導関数
• 2.8　指数関数の導関数
• 2.9　三角関数の極限
• 2.10　三角関数の導関数
• 2.11　逆関数の導関数
• 2.12　対数関数の導関数
• 2.13　逆三角関数の導関数
• 2.14　関数の増減とグラフ
• 2.15　関数の凹凸とグラフ
• 2.16　微分方程式
• 2.17　導関数が0になる関数

第3章　1変数関数の積分

• 3.1　不定積分の定義
• 3.2　不定積分の公式
• 3.3　定積分の定義と公式
• 3.4　定積分と面積
• 3.5　区分求積法
• 3.6　部分積分法
• 3.7　置換積分法
• 3.8　広義積分
• 3.9　テイラーの定理
• 3.10　マクローリンの定理
• 3.11　変数分離形の微分方程式の解法
• 3.12　1階線形微分方程式
• 3.13　1階線形微分方程式の別解

第4章　2変数関数の微分

• 4.1　2変数関数
• 4.2　極限と連続性
• 4.3　偏導関数
• 4.4　2次関数の最大，最小
• 4.5　高階の偏導関数
• 4.6　合成関数の微分法
• 4.7　テイラーの定理
• 4.8　2変数関数の極大値，極小値

第5章　2変数関数の積分

• 5.1　重積分の定義
• 5.2　重積分の計算
• 5.3　置換積分

第6章　微積分の基礎

• 6.1　数列の極限
• 6.2　関数の極限値
• 6.3　連続関数

• これからの学び方
• おわりに
• 索引

例目次

• pH（1）
• pH（2）
• 核壊変（1）
• 核壊変（2）
• 核壊変（3）
• 核壊変（4）
• 核壊変（5）
• 正規分布（1）
• 正規分布（2）
• 正規分布（3）
• 正規分布（4）
• ロジスティック曲線（1）
• ロジスティック曲線（2）
• ロジスティック曲線（3）
• ロジスティック曲線（4）
• マグニチュード
• 年代測定（1）
• 年代測定（2）
• ベンフォードの法則
• 交流
• 感染症の数理モデル：SIR モデル

サポート

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