最終回　はじめMath! Javaでコンピュータ数学　総まとめ

どんな小さな山でも、地図なしに登るのは不安です。目的の山頂を目指して、途中の絶景ポイントを巡りながら、安心して歩き続けるためには地図が不可欠です。歩き慣れない道ならなおさらです。高い山になれば、地図だけではまだ不安です。たいていの山には要所要所にチェックポイントがあります。このチェックポイントを追えば一応山頂に着くでしょう。しかし、一番は道案内人です。初心者が途中困ったことになるのを、前もって避けさせてくれるからです。

本連載も78回（現時点）の長きに渡りました。今回で連載を締めくくるに当たって、全体を見渡す地図を残します。絶景ポイントのリスト代わりに、用語一覧を、道順のチェックポイント代わりに語句の索引（用語総解説）を用意します。

今回の記事が、皆さんにとっての登山案内人としてお役にたてれば幸いです。

連載で取り扱った内容

はやいもので、連載が始まってから3年近くが経過しました。当初は大きく分けて三つの分野を20回程度で紹介しようと思っていましたが、気がついてみると6つの分野に広がって80回近い回数になっていました。あまりにたくさんの内容になりましたので、全体を俯瞰するための図を作りました。この図で、コンピュータや数学や、プログラミングに関心のある皆さんが、この連載がどんな内容とトピックスを取り扱っているのか、一目でつかむことが出来るでしょう。

図78.2　はじめMath!で取り扱った項目一覧

分野ごと・登場順の用語一覧

今回の目玉です。本連載で取り上げたキーワードをリストアップします。リンク先に簡単な解説も付します。語句の索引としてご利用下さい。解説は本当に簡易なもので、正確性に欠いたり、私の独断と偏見でデフォルメしていたりするものがあります。目に余るものがありましたら、どうかご指摘下さい。

掲載回	語句（英語表記）
第1部　「記号化」
第2回	オーバーフロー（overflow）	記号化（symbolization）	キャスト（cast）
	虚数（imaginary number）	四則演算（the four rules of arithmetic）	実数（real number）
	数字（numeral）	数値（the numerical value）	数値型（numeric data type）
	複素数（complex number）	浮動小数点数（floating-point numbers）	無理数（irrational number）
	リテラル（literal）
第3回	円周率（Pi or circular constan）	括線（vinculu）	階乗（factorial）
	基数（cardinal number⁠）⁠ = 底（base or radix）	極限値（limit）	根（root）
	算術演算子（arithmetic operator）	三角関数（trigonometric function）	四則演算（the four rules of arithmetic）
	剰余演算（remainder operation）	指数（exponent）	真数（antilogarithm）
	数列の和（summation）	絶対値（absolute value）	代入（assignment（substitution⁠）⁠）
	代入演算子（assignment operator）	単項演算子（unary operator）	対数（logarithm）
	対数法則（change of base⁠）⁠ = 底の変換公式	等号（equal sign）	ネイピア数（Napier's constant）
	比較演算子（comparison operator）	非等号（not equal sign）	不等号（sign of inequality）
	分数（fraction）	分子（numerator）	分母（denominator）
	冪乗（power or exponentiation）	平方根（square root）	Mathクラス（Math class）
	無限大（infinity）	無限小（infinitesimal）	立方根（cubic root or root of third power）
	累乗根（root of power or radical）
第4回	演算法則（operation low）	演算子の優先順位（the order of priority of operator）
第5回	結合法則（associative law⁠）⁠ = 結合即	交換法則（commutative law）	分配法則（distributive law）
第5回	マジックナンバー（magic number）
第6回	基数（cardinal number⁠）⁠ = 底（base or radix）	記数法（numeral system）	16進数（Hexadecimal）
	2進数（binary）	2の補数（two's complement）	負数（negative number）
	符号ビット（most significant bit）
第7回	プリミティブ（primitive）	ラッパークラス（wrapper class）
第8回	IEEE（The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.）	IEEE754（IEEE754）	仮数部（significand）
	指数部（exponent）	正規化数（normal number）	単精度（single precision）
	NaN（Not a Number⁠）⁠ = 非数	倍精度（double precision）	バイアス（exponent bias）
	浮動小数点数（floating-point numbers）	符号部（sign）
第10回	アンダーフロー（underflow）	近似値（approximate value）	桁落ち（cancellation（of significant digits⁠）⁠）
第10回	誤差（error）	無限大値Infinity（infinity）
第12回	桁あわせ（more digits）	最近値（nearest value）	情報欠落（情報落ち）（⁠loss of trailing digit）
第12回	丸め誤差（rounding error or round-off error）
第13回	打ち切り誤差（truncation error）	自然対数の底e（ネイピア数）（⁠e the base of natural logarithm（Napier's constant⁠）⁠）

掲載回	語句（英語表記）
第2部　「論理」
第14回	偽（false）	真（true）	条件式（conditional expression）
	条件判断文（conditional statements）	Boolean型（Boolean datatype⁠）⁠ = 論理型（Logical datatype）	命題（proposition）
	論理（logic）	論理値（logical value⁠）⁠ = 真理値（truth value⁠）⁠ 、真偽値	論理演算子（logical operator）
	論理式（boolean expression）	論理代数（boolean algebra⁠）⁠ = ブール代数
第15回	ショートサーキット演算子（short-circuit evaluation⁠）⁠ = ショートカット演算子（short-cut evaluation）	真理値表（truth table）	論理和（logical disjunction）
第15回	論理積（logical conjunction）	論理否定（logical negation）	排他的論理和（"exclusive or" or exclusive disjunction）
第19回	公理（論理代数の－）（⁠axiom）	単位元則（identity element law）	零元則（zero element low）
第20回	吸収則（absorption law）	結合法則（associative law⁠）⁠ = 結合即	交換則（commutative law）
	対合則（involution law）	ド・モルガンの定理（De Morgan's laws⁠）⁠ = ～の法則	排他的論理和（"exclusive or" or exclusive disjunction）
	分配則（distributive law）	べき等則（idempotence law）	補元則（complementation law）
第22回	オイラー図（Euler diagra）	ベン図（Venn diagram）
第24回	カルノー図（Karnaugh map）

掲載回	語句（英語表記）
第3部　「集合」
第29回	集合（set）
第30回	ArrayListクラス（ArrayList class）	キー（key）	元（element）
	コレクションクラス（Collection class）	Setクラス（Set class）	添字（index）
	配列（array）	Mapクラス（Map class）	無限集合（infinite set）
	有限集合（finite set）	要素（element）
第31回	全体集合（universal set or total set）	配列の長さ（length of array）	補集合（complement）
第31回	要素の数（number of elements）
第32回	イテレータ（iterator）
第33回	空集合（empty set or null set）	真部分集合（proper subset）	部分集合（subset）
第35回	積集合（intersection or meet）	和集合（union or join）
第36回	ド・モルガンの定理（De Morgan's laws⁠）⁠ = ～の法則

掲載回	語句（英語表記）
第4部　「行列」
第37回	行列（matrix）
第38回	次元（dimension）	ベクトル（vector）
第39回	スカラ倍（scalar multiplication）
第40回	行（row）	結合法則（associative law⁠）⁠ = 結合即	交換則（commutative law）
	成分（element）	ベクトル（vector）	列（culumn）
	零行列（zero matrix or null matrix）
第41回	結合法則（associative law⁠）⁠ = 結合即	交換法則（commutative law）
第42回	交代行列,（skew-symmetric matrix）	正方行列（square matrix）	対角行列（diagonal matrix）
	対角成分（diagonal entries）	単位行列（identity matrix）	対称行列（symmetric matrix）
	転置行列（transposed matrix）
第43回	ガウス－ジョルダン法（Gauss-Jordan elimination）	逆行列（inverse matrix）	正則（正則行列）（⁠regular（regular matrix⁠）⁠）
第43回	掃き出し（sweeping）
第44回	スモークテスト（smoke testing）

掲載回	語句（英語表記）
第5部　「確率」
第46回	確率（probability）	事象（event）	試行（trial）
第46回	全事象（sure event）	標本空間（sample space）	同様に確からしい（It is equally possible that...）
第47回	大数の法則（law of large numbers）
第48回	組合せ（combination）	根本事象（elementary event）	順列（permutation）
第48回	樹形図（tree diagram）
第51回	確率変数（random variable）	確率密度関数（probability density function）	確率分布（probability distribution）
第52回	期待値（expectation）	統計（statistics）	標準偏差（standard deviation）
第52回	分散（variance）	平均値（mean-value）
第54回	一様分布（uniform distribution）	モンテカルロ法（Monte Carlo method（MC⁠）⁠）	離散的な事象（discrete events）
第54回	連続事象（continuous event）
第55回	ガウス（Johann Carl Friedrich Gauss）	正規分布（normal distribution⁠）⁠ = ガウス分布（Gaussian distribution）	指数関数（exponential function）
第55回	数値積分（numerical integration⁠）⁠ = 数値求積法（quadrature）	中心極限定理（central limit theorem）	標準正規分布（standard normal distribution）

誤差（error）

掲載回	語句（英語表記）
第6部　「統計」
第56回	記述統計（descriptive statistics⁠）⁠ = 古典統計（classics statistics）	推測統計（inferential statistics）	統計（statistics）
第56回	標本（sample）	標本特性値（sample characteristic value）	母集団特性（population characteristic value）
第57回	サイクル（cycle）	トレンド（trend）
第58回	移動平均（moving average）
第59回	回帰直線（regression line）	線形回帰（linear regression）
第60回	最小二乗法（least squares method）	線形最小二乗法（linear least squares method）	偏微分（partial differentiation）
第60回	偏導関数（derivative）
第61回	CSV（Comma Separated Values）
第62回	完全相関（perfect correlation）	共分散（covariance）	決定係数（coefficient of determination）
第62回	相関係数（correlation coefficient）	無相関（uncorrelated）
第64回	共分散（covariance）	推定値（estimated value）
第64回	相関係数（correlation coefficient）	測定値（sample）	分散（variance）
第65回	決定係数（coefficient of determination）	検定（testing）	相関係数（correlation coefficient）

掲載回	語句（英語表記）
第7部　「微分・積分」
第66回	原始関数（primitive function）	数値積分（numerical integration⁠）⁠ = 数値求積法（quadrature）	数値微分（numerical differentiation）
	積分（integral,integration）	積分定数（integration constant）	定積分（definite integral）
	導関数（derived function）	微分（differentiation）	不定積分（indefinite integral）
第67回	漸化式（recurrence formula）	値域（range）	定義域（domain）
第67回	ニュートン・ラフソン法（Newton-Raphson method）
第69回	打ち切り誤差（truncation error）	Ｏ表記法（Big-Oh-Notation）	ランダウの記号（Landau symbol）,ランダウのO-記法（Landau’s O-notation⁠）⁠ = Ｏ表記法（Big-Oh-Notation）
第69回	差分近似（difference approximation）	前進差分（forward difference quotient）	テイラー展開（Taylor expansion）
第70回	打ち切り誤差（truncation error）	中心差分（central difference）	丸め誤差（rounding error or round-off error）
第70回	ε（machine ε）
第72回	区分求積法（quadrature）	区分点（abscissa）	シンプソンの公式（Simpson’s rule）
第72回	数値積分（numerical integration⁠）⁠ = 数値求積法（quadrature）	台形公式（trapezoidal rule）

掲載回	語句（英語表記）
第8部　「計算量」
第74回	Ｏ表記法（Big-Oh-Notation）	空間計算量（space complexity）	計算量（computational complexity）
第74回	時間計算量（time complexity）	リニアサーチ（linear search⁠）⁠ = シーケンシャルサーチ,順次検索（sequential search）
第75回	中央値（median）	バイナリサーチ（binary search）
第76回	ハッシュサーチ（hash search）
第77回	擬似コード（Pseudo code）	トレース（trace）

コンピュータ数学用語総解説（別ページ参照）

連載はここまで

物事に始めがあれば、必ず終わりがあるものです。この連載もいよいよ終わりをむかえました。関係各位のみなさまのご厚意に甘えさせていただき、ここまで継続することが出来ました。「⁠コンピュータ数学」という枠で見回してみると、もっともっとたくさんのテーマがありますが、一応区切りを付けることにしました。

約80回、3年間に及ぶ長い連載を続けることが出来たのは、読んでくださった皆さん、そして技術評論社Web コンテンツサイト編集部のみなさまのおかげです。この場を借りてお礼を申し上げます。

また近いうちに皆さんのお目にかかれるように頑張ります。ひとまずは、『⁠はじめMath!Java でコンピュータ数学』終了を宣言いたします。

長い間のご愛読ありがとうございました。